FUNDAMENTOS

¿Qué es un dron?

Un vehículo aéreo no tripulado (VANT), o en inglés UAV (Unmanned Aerial Vehicle) es una aeronave que vuela sin tripulación y es capaz de mantener de manera autónoma un nivel de vuelo controlado y sostenido, y propulsado por un motor de explosión, eléctrico o de reacción.

Dado su particular sonido al volar (en especial los multirrotor) se les llama comúnmente en inglés "drones", que en castellano significa "zánganos". La RAE ya introdujo el término de manera oficial a nuestro idioma, por lo que nos hemos de referir en singular a un DRON (no drone, como se escribe usualmente en muchas partes).

¿Qué tipos de drones existen?

En general, podemos utilizar la misma clasificación que existe para las aeronaves de tamaño real. Según el medio de sustentación que utilicen, existen aeronaves más livianas que el aire, que se basan, como su nombre lo indica, en utilizar un elemento más liviano que el aire para lograr elevarse y sostener el vuelo. Por otro lado, las aeronaves más pesadas que el aire utilizan diferentes principios aerodinámicos para lograr la sustentación. En la gráfica que se presenta a continuación se puede observar las diferentes variantes que existen.

Como ya mencionamos, en el mundo de los drones existen versiones de prácticamente todos los tipos de aeronaves mencionados anteriormente; sin embargo, los más conocidos serían dos tipos en particular: los aviones y los multirrotores. Como indica la gráfica, los aviones utilizan el principio de ala fija, mientras los segundos utilizan alas rotatorias con las que producen sustentación. A pesar de esta notable diferencia, el principio físico que gobierna las alas es el mismo, que veremos a continuación.

Funcionamiento de un ala

La física del vuelo en las aeronaves se explica a partir de varias teorías; sin embargo, las más populares están basadas en dos principios muy conocidos: el Principio de Bernoulli y la Tercera Ley de Newton. A continuación revisaremos de una manera simple ambos conceptos que intentan explicar cómo se genera la sustentación y veremos si en efecto proveen una explicación acertada.

El Principio de Bernoulli

En términos generales, el principio de Bernoulli nos dice que en un fluido ideal en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Ahora bien, la energía de un fluido está compuesta por tres componentes principales:

• energía cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido;
• energía potencial o gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea;
• energía de presión: es la energía del fluido debido a la presión que posee.

Ahora bien, el teorema de Bernoulli nos dice que la suma de estas energías es constante, por lo que ante el aumento o disminución de alguna de ellas, las demás también se verán afectadas para mantener dicha relación constante. Para comprender esto más fácilmente se propone usualmente un ejemplo donde tenemos una manguera en la cual fluye agua. En condiciones normales, la presión y la velocidad del fluido serán iguales y constantes en cualquier punto. Pero, ¿qué sucedería si presionamos la manguera en algún punto? Si tomamos al agua como un fluido incompresible, significa esto que la misma cantidad de agua que pasaba por la sección original tendrá que pasar por un área menor (la que tenemos presionada) y en el mismo tiempo. Para que eso suceda el fluido tendrá que incrementar su velocidad (acelerarse). Si se mide la presión en las dos zonas (ver figura) notaremos que hay menos presión en la zona en la que el fluido se acelera. En resumen, según Bernoulli, si se incrementa la velocidad de un fluido, se consigue que su presión disminuya.

Transponiendo este mismo fenómeno al aire como fluido y colocando el corte de un perfil del ala de un avión (o el rotor de un helicóptero), observamos que debido a la curvatura de la superficie superior del ala (técnicamente conocida como "extradós"), el aire tiende a acelerar en esta zona superior y por lo tanto su presión disminuye, mientras el aire por debajo del ala (parte conocida como "intradós") mantiene su velocidad y por ende su presión. De esta manera se produce una diferencia de presión entre la parte superior y la inferior. Esta diferencia de presión es la que origina la fuerza de sustentación.

Sin embargo, esta explicación tiene sus aristas. Primero, muchos de sus adeptos asumen que las moléculas de aire que se separan al principio del ala deben llegar al mismo tiempo al final (y por eso las que van "por arriba" deben ir más rápido). Esta asunción es incorrecta, ya que experimentalmente se ha demostrado que las moléculas separadas no tienen por qué llegar al mismo tiempo y "reunirse" al final del ala. Por otro lado, esta explicación se basa en que el ala tiene una mayor curvatura en su parte superior, algo que no siempre es cierto (existen perfiles de alas simétricos). Y de ser así, no explicaría por qué los aviones pueden volar invertidos, como se observa en muchos casos en aviones de combate o en exhibiciones aéreas.

La Tercera Ley de Newton

Esta ley nos dice que toda acción tiene una reacción de igual magnitud pero de sentido opuesto. ¿Cómo se aplica esto a las alas?

Imaginemos el ala como una especie de barrera inclinada donde las moléculas del aire que vienen por debajo chocan contra ella y son desviadas hacia abajo, produciendo la reacción en el ala de "ir hacia arriba". Adicionalmente, el aire que fluye por arriba y por abajo sigue la curvatura del ala y es desviado hacia abajo, aportando igualmente un reacción en sentido opuesto. Es a la suma de estos efectos a la que debemos la sustentación.

Aquí el problema radica en la extrema simplificación que se hace sobre el aire en la parte superior. Sus moléculas rebotan igualmente sobre el extradós, lo que anularía cualquier sustentación significativa producida por este mecanismo en el intradós (una empuja hacia arriba y la otra hacia abajo).

¿Y entonces? ¿Cuál es la explicación real?

En realidad las explicaciones anteriores no son totalmente incorrectas; podrían considerarse mejor como incompletas, pues en efecto existe diferencia de presiones que contribuye a la sustentación, así como deflexión de aire en una dirección que causa un efecto opuesto. Lo más exacto es decir que la sustentación se produce por "desviación" del flujo de aire. En efecto, para un cuerpo inmerso en un fluido en movimiento, el fluido permanece en contacto con la superficie del cuerpo. Si el cuerpo está moldeado o (más importante aún, como veremos) es inclinado de forma que produzca una deflexión neta del flujo, la velocidad local del fluido cambiará en magnitud y/o dirección (un cambio de velocidad significa aceleración, lo cual produce una fuerza). La fuerza neta producida en el cuerpo por este fenómeno es la sustentación.

Se observa que con relación a la figura anterior, en la figura 5 la diferencia es el flujo de aire. En la teoría anterior, se considera solo el flujo de aire por abajo, el cual simplemente rebota contra el intradós, mientras que el aire del extradós es irrelevante. En realidad debe considerarse el aire en ambas partes y no considerar su efecto sobre el ala como un "rebote" sino como una desviación de flujo. ¿Pero entonces, cómo se garantiza que el flujo de aire neta se desvíe "hacia abajo" causando la reacción opuesta de una fuerza ascendente en el ala? Cómo mencionamos antes, la forma del perfil alar no es tan relevante como su inclinación en relación al viento, lo que más técnicamente se conoce como "ángulo de ataque". Ampliaremos este concepto en la siguiente sección.

El lector puede obtener más información sobre la manera cómo se genera sustentación y el debate entre las teorías expuestas anteriormente en este breve pero interesante artículo de la NASA sobre el tema -> ver artículo.

La fórmula de sustentación

La figura 6 nos presenta la fórmula de la sustentación para un perfil alar. Como se observa, depende de cuatro cantidades particulares: la densidad del aire, la velocidad (al cuadrado), la superficie del ala y una variable importante denominada "coeficiente de sustentación". Para obtener fuerza de sustentación sería necesario entonces jugar con estos parámetros. Es evidente que no tenemos ningún control sobre la densidad del aire, e igualmente, una vez construida, la superficie del ala es una cantidad fifa (salvo algunos "trucos" que se usan en aeronaves reales para modificarla levemente, pero no entremos en detalles). Nos quedan, pues, la velocidad de desplazamiento del ala y el coeficiente de sustentación como parámetros modificables durante el vuelo para controlar la sustentación.

Vemos entonces en qué consiste el coeficiente de sustentación. Esta cantidad adimensional está constituida tanto por una componente fija, dependiente de los parámetros de construccióndel ala, como por un importante componente variable, que es el mencionado ángulo de ataque. Así, como se observa en la figura 7, conforme incrementa el ángulo de ataque (hasta un valor límite) aumenta este coeficiente y por tanto la sustentación.

Observamos que la curva del coeficiente de sustentación puede variar en función del perfil alar utilizado, pero el mensaje a rescatar es que la variación del ángulo de ataque es un factor importante para el control de la sustentación. De esta manera, tenemos dos posibles parámetros que nos permiten variar la sustentación: la velocidad del ala y su ángulo de ataque. ¿Cuál utilizar? En las aeronaves tripuladas se usa principalmente el ángulo de ataque, aunque al inicio de los vuelos y esporádicamente durante los mismos se varía la velocidad.

Todo lo que hemos visto hasta el momento es aplicable tanto para aeronaves tripuladas (de tamaño "real") como para drones. Sin embargo, es el momento de destacar una pequeña diferencia en cuanto a este tema. Si bien para aeronaves de ala fija el método de control de sustentación es igual tanto para aviones tripulados como para no tripulados, en el caso de ala rotatoria, que es nuestro principal foco de interés en esta página, el método varía. En helicópteros tripulados, se prefiere dejar el rotor principal con una velocidad (RPM) usualmente fija y variar la sustentación con el ángulo de ataque de las aspas (de manera más concreta, se varía el ángulo de paso o "pitch", pero no entremos en este detalle). Se hace así porque es una manera más eficiente para el trabajo del motor y permite una mayor controlabilidad para el piloto (recordemos que la sustentación varía con el cuadrado de la velocidad, lo cual dificulta la relación entre velocidad del ala y sustentación generada). Para el caso de los drones tipo helicóptero y multirrotor, es la velocidad de rotación el factor clave. Tratándose de motores pequeños y naves controladas electrónicamente en una gran parte, la relación cuadrática entre velocidad y sustentación no es un factor tan grave, mientras que la necesidad de un mecanismo de control del paso de las hélices sugiere una considerable complicación mecánica que se puede evitar.

Las fuerzas aerodinámicas

La sustentación es la fuerza más importante para la existencia de cualquier aeronave, y por ello le hemos dedicado la mayor parte de este estudio. Sin embargo, es claro que no es la única. En realidad, podemos generalizar las fuerzas a las que está expuesta una aeronave en cuatro: la ya mencionada sustentación, el peso, el empuje y el arrastre o resistencia (figura 8). Estas cuatro fuerzas son conocidas como "fuerzas aerodinámicas" y son todas muy importantes en el diseño, construcción y operación de una aeronave.

Acá vemos surgir otra gran diferencia entre los tipos de aeronave más utilizados, ala fija y rotatoria. En este caso, los primeros utilizan motores específicamente para producir empuje, anteriormente siendo propulsores de hélice y hoy en día siendo de turbina en aeronaves tripuladas.

En el caso de los helicópteros y multirrotores, tripulados o no, tenemos la mismas fuerzas, pero hemos de hacer una diferenciación semántica. Como la acción de los motores está dedicada únicamente a la rotación de las hélices, en este caso hemos de asimilar la sustentación con el término "empuje". Ahora bien, cuando la aeronave se inclina hacia un lado, la fuerza de empuje apunta en la misma dirección (ya no es totalmente vertical). En este caso, por descomposición de fuerzas podemos observar que surge una componente horizontal. Con base en esta apreciación podemos concluir que la fuerza de desplazamiento lateral se obtiene por la inclinación del rotor principal hacia el lado de dirección de movimiento deseado.

En todo caso, en ambas situaciones, el arrastre o resistencia es la fuerza surgida que se opone al movimiento.

En conclusión, ¿cuáles son los fundamentos mecánicos aplicables a nuestro dron?

En esta página guiaremos a nuestros lectores en la construcción de un dron tipo cuadricóptero, es decir, de cuatro rotores. Con base en los fundamentos de vuelo que hemos expuesto previamente, estas serían las características aplicables a esta aeronave en particular.

1. La aeronave contará con cuatro rotores o hélices, donde cada uno de los cuales requiere su propio motor dedicado. Con base en lo expuesto, esto significa que contaremos con cuatro fuentes independientes de empuje vertical. Es importante, pues, pensar en la manera como se pueden controlar estas cuatro fuentes para obtener un vuelo estable y además en la dirección deseada.
2. Considerando solo el desplazamiento vertical, es necesario lograr que los cuatro rotores produzcan exactamente el mismo empuje al mismo tiempo. Físicamente, esto es imposible, pues así se tengan cuatro hélices junto a sus respectivos motores aparentemente iguales, siempre habrá una mínima diferencia en el empuje producido y por tanto se requiere compensar esta situación.
3. Para obtener desplazamiento lateral es necesario inclinar la aeronave en la dirección de vuelo deseada. Para lograrlo, debemos producir una diferencia en el empuje generado por dos rotores contiguos con relación a los otros dos.
4. Finalmente, cuando un rotor gira en una dirección, por la misma tercera ley de Newton, se produce una fuerza (en este caso un torque) en la dirección opuesta sobre el cuerpo en el que va instalado el rotor. Esta es la razón de la existencia de los rotores de cola en los helicópteros, pues este rotor permite generar un torque de compensación sobre el cuerpo de la aeronave que impide que este rote en el sentido opuesto al de su rotor principal. En nuestro caso, teniendo cuatro rotores, esto se resume en que dos de ellos deben rotar en una dirección, mientras los otros dos lo harán en la opuesta. De esta manera los torques de reacción generados por cada rotor se cancelarán entre sí, obteniendo un torque neto nulo.
5. Las fuerzas y torques producidas por nuestro cuadricóptero pueden observarse en la figura 10. Se observa que las cuatro fuerzas de empuje apuntan en dirección perpendicular a cada rotor. Los torques indican la dirección de rotación de cada rotor, que como dijimos, deben alternarse en cada rotor subyacente. En términos prácticos, esto significa que al momento de comprar nuestras hélices, requerimos dos pares en sentidos opuestos (en el mercado se conocen como rotores CW y CCW por "clockwise" y "counter-clockwise" respectivamente).